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是的，小米手机不小心删除的短信是可以尝试恢复的。这主要取决于实际情况，包括删除的时间、手机的使用情况等。以下是一些可能的恢复方法。
1、备份恢复：如果开启了小米云备份服务并备份了短信，可以通过云备份恢复。
2、使用数据恢复软件：如果没有备份，可以尝试使用数据恢复软件来恢复删除的短信，这些软件可以扫描手机存储空间，寻找并恢复已删除的短信。
3、小米系统自带的功能：在小米系统中，有一个“短信回收站”功能，可以在一定时间内从回收站中恢复删除的短信，不过，这个功能并非所有小米手机都有，而且一旦清空回收站，将无法再次恢复。
恢复过程可能会受到各种因素的影响，无法保证一定能够成功恢复，建议定期备份手机数据，避免数据丢失，如果无法自行恢复，可以咨询小米官方客服寻求帮助。